MASALAH TONGKAT DAN TALI : KARDIOID VERSUS ELIPS

Abstract

Abstrak

Sebuah tali dengan panjang tertentu diikatkan ke sebuah tongkat dengan panjang juga tertentu tepat pada tiap ujungnya. Di sini kedua ujung tali masing-masing  harus tepat berada di kedua ujung tongkat. Akan dicari bentuk tali yang memaksimumkan luas antara tali dan tongkat. Solusi yang diinginkan di sini adalah  kurva berbentuk fungsi . Masalah ini akan dikaji untuk panjang tongkat 1 satuan. Untuk kasus panjang tali   telah ditemukan solusinya, yaitu segmen lingkaran. Akan tetapi solusi berupa segmen lingkaran sudah tidak berlaku lagi untuk kasus . Pada penelitian sebelumnya, telah diperiksa beberapa keluarga kurva, dimana segmen elips memberikan luas paling besar. Pada penelitian ini penulis tertarik untuk memeriksa segmen kardioid. Hasilnya terdapat kasus dengan panjang yang sama, yakni 1.539600718, dimana segmen kardioid membentuk luas yang lebih besar bila dibandingkan dengan segmen elips.

 

Kata kunci :Masalah Dido, masalah tongkat dan tali, maksimum, kardioid, elips.