Matriks Simplektik dan Hubungannya Pada Sistem Linier Hamiltonian
DOI:
https://doi.org/10.35799/dc.4.1.2015.7434Abstract
Matriks Simplektik dengan pengali m merupakan matriks sembarang berukuran  yang memenuhi     persamaan  TTJT = mJ dengan  J merupakan matriks blok berukuran 2n ´ 2n. Apabila m = 1  maka T disebut simplektik. Sedangkan sistem linier Hamiltonian merupakan 2n sistem persamaan diferensial dengan bentuk: z’ =J(dH/dz) = JS(t)z = A(t)z, dimana H = H(t,z) = ½ zTS(t)z.  Dengan S(t) merupakan matriks simetrik yang kontinu pada sebuah interval q pada ℜ. Pada penelitian ini didapati bahwa hanya matriks simplektik dengan  pengali m (dimana m sembarang ) yang dapat mentrasformasi sistem linier Hamiltonian z’ = A(t)z ke sebuah sistem linier Hamiltonian yang berpadanan, juga bahwa ada sebuah subgrup dari matriks Hamiltonian yang isomorfik terhadap subgrup matriks simplektik.
Kata kunci: Isomorfik, Matriks Hamiltonian, Matriks Simplektik, Sistem Linier Hamiltonian, Subgrup
