Analisis Kestabilan Model Interaksi Dua Pemangsa-Satu Mangsa Dengan Daya Dukung Lingkungan Pada Sistem Mangsa

Abstract

Abstrak

Interaction on every living in this world have positive effect, negative. Effect, and also have no effect to other living things. This paper would talk about interaction model between two predators-one prey with environmental support to predator system which based on Lotka-Volterra model. Model arranged by variable R (number of predators), H (number of main predators), C (number of predators which commensalisms to H), u (predators grow up level R), v (predatorily level C), w (predatorily level H), (conversion efficiently C), (conversion efficiently H), x (predator’s deadly level C), y (predator’s deadly level H), z (commensalisms relation between predators C with predator H),(environmental support which could contain predator’s grow). Research’s result give stability point at fixed point which there is only main predator (H) and prey in using the environmental support will reduce as big as main predatorily level to prey (T_2.). Stability point also happen on fixed point where there only prey in using environmental support which will reduce as big as predatorily level to prey ((T_3.).

Keywords : Predator –pray, Stability, Differential Equation

Abstrak

Interaksi antar makhluk hidup dalam kehidupan ini ada yang berdampak positif,negative, dan ada pulah ynag tidak berpengaruh terhadap mahkluk hidup lain. Tulisan ini akan membahas model interaksi antara dua pemangsa-satu  mangsa dengan daya dukung lingkungan  pada system mangsa yang di dasari dari model lotka – Volterra .Pada model yang dikembangkan diasumsikan bahwa interaksi antar pemangsa bersifat komensalis.Model model yang disusun disini terdiri atas varibel-variabel R (banyaknya mangsa), H (banyaknya mangsa inang), C (banyaknya pemangsa yang komensalis terhadap H), u (tingkat pertumbuhan mangsa R), v (tingkat pemangsaan pemangsa C), w (tingkat pemangsaan pemangsa H), (efisiensi konversi C), (efisiensi konversi H), x (tingkat kematian pemangsa C), y (tingkat kematian pemangsa H), z (hubungan komensalisme antara pemangsa C dan pemangsa H), (daya dukung lingkungan yang masih dapat menampung pertumbuhan mangsa). Dari hasil penelitian diperoleh titik kestabilan pada titik tetap dimana hanya terdapat pemangsa inang (H) dan mangsa dalam menggunakan daya dukung lingkungan yang ada akan berkurang sebesar tingkat pemangsaan pemangsa inang terhadap mangsa (T₂). Titik kesatabilan  juga terjadi pada titik tetap dimana hanya terdapat mangsa dalam menggunakan daya dukung lingkungan  yang ada akan berkurang sebesar tingkat pemangsa inang terhadap mangsa( T₃ ).

Kata Kunci : Mangsa-Pemangsa, Kestabilan, Persamaan Difrensial