ANALISIS ALIRAN BERUBAH LAMBAT LAUN DI SALURAN TERBUKA DENGAN METODE ADAMS BASFORTH-MOULTON

Abstract

Metode Adams Basforth-Moulton merupakan metode untuk menyelesaikan persamaan diferensial secara numerik. Hal ini sangat sesuai digunakan untuk mendapatkan solusi persamaan diferensial aliran berubah lambat-laun yang tidak dapat diselesaikan secara langsung.

Proses analisa aliran berubah lambat laun yang dilakukan dimulai dengan melakukan analisa tipe profil aliran dan selanjutnya baru dihitung kedalaman profil aliran pada tiap titik interval jarak tertentu dengan Metode Adams Basforth-Moulton. Untuk menggunakan Metode Adams Basforth-Moulton Orde 4 harus diketahui empat titik awal pada profil aliran yang bersangkutan. Sebagai titik pertama adalah kedalaman aliran pada penampang kontrol. Titik kedua sampai keempat secara numerik menggunakan Metode Runge Kutta. Mulai titik kelima dan seterusnya barulah dicari menggunakan Metode Adams Basforth-Moulton.

Pembuktian hasil perhitungan dilakukan dengan menghitung kembali contoh yang terdapat dalam literatur dengan menggunakan Metode Adams Basforth-Moulton sehingga dapat diketahui seberapa besar perbedaannya terhadap hasil perhitungan dengan metode yang lain. Untuk itu dalam contoh aplikasi diambil kasus yang telah diselesaikan dengan metode numerik lainnya yakni, Metode Tahapan Langsung dan Metode Runge Kutta Orde 4. Hasil perhitungan disajikan dalam bentuk grafik agar perbedaan interval tinjauan pada masing-masing metode tidak menjadi masalah.

Dari beberapa contoh kasus yang dipilih, ternyata bentuk profil aliran hasil perhitungan pada literatur sama dengan yang dihitung menggunakan Metode Adams Basforth-Moulton tanpa perbedaan yang berarti (signifikan) di mana selisih kedalaman hanya berkisar 0,00% - 0,86%.

Kata kunci: Aliran, berubah, lambat laun, Metode Adams Basforth-Moulton, Metode Runge-Kutta