Taksiran Distribusi Aggregate Loss Asuransi Mobil Menggunakan Fast Fourier Transform (FFT) dalam Menentukan Premi Murni

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan taksiran distribusi aggregate loss. Dalam hal ini, aggregate loss merupakan total kerugian dalam periode satu tahun yang dialami oleh pemegang polis yang ditanggung suatu perusahaan asuransi. Dalam tesis ini, ditentukan taksiran premi murni dan simpangan baku aggregate loss berdasarkan hasil taksiran fungsi peluang aggregate loss yang diperoleh. Model distribusi aggregate loss yang digunakan adalah distribusi compound frekuensi klaim dan besar klaim. Untuk data yang digunakan sebagai studi kasus, banyak klaim mengikuti distribusi Poisson dengan λ = 0,0922 dan besar klaim mengikuti distribusi Lognormal dengan µ = 14,2962 dan s = 1.1383.  Dalam menentukan taksiran fungsi peluang aggregate loss dengan model distribusi compound tersebut, digunakan metode Invers dengan algoritma Fast Fourier Transform (FFT). FFT merupakan suatu algoritma yang dapat digunakan untuk menginverskan fungsi karakteristik sehingga diperoleh  peluang peubah acak diskrit. Fungsi karakteristik selalu ada dan unique. FFT merupakan metode yang hanya berlaku untuk distribusi diskrit. Oleh karena itu, distribusi besar klaim yang kontinu harus diubah ke dalam bentuk distribusi diskrit yang disebut distribusi aritmatika. Distribusi aritmatika ditentukan menggunakan metode pembulatan (Rounding method).  Dari hasil analisis menggunakan metode FFT, untuk data yang digunakan, diperoleh ekpektasi aggregate loss atau premi murni sebesar Rp284.860,- dan simpangan baku sebesar Rp1.780.000,-. Analisis menggunakan metode FFT dalam penelitian ini menggunakan bantuan perangkat lunak Matlab.

Kata kunci: Aggregate loss, compound distribution, convolution, fast fourier transform