Analisis Bifurkasi Hopf Dan Kestabilan Model Dinamik Transmisi Virus Dengue Dengan Waktu Tunda Dalam Pengaruhnya Terhadap Kemunculan Penyakit Demam Berdarah Dengue

Abstract

Virus Dengue dapat diklasifikasikan pada empat serotipe virus, yaitu DEN-1, DEN-2, DEN-3, dan DEN-4. Jika salah satu dari keempat serotipe virus tersebut menginfeksi manusia, maka serotipe virus tersebut akan menetap dalam tubuh manusia yang diinfeksinya, dan manusia yang terinfeksi akan menjadi imun terhadap jenis serotipe virus tersebut. Jika di kemudian hari, manusia yang telah imun tersebut terinfeksi lagi dengan jenis serotipe virus yang berbeda, maka manusia tersebut akan terpapar penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD). Model Matematika telah dirancang dalam bentuk sistem dengan empat asumsi yang didasarkan pada teori-teori dan hasil penelitian yang didapatkan pada literatur sumber. Keempat asumsi tersebut didasarkan pada waktu tunda  sebagai parameter yang diamati pada penelitian ini. Selanjutnya, telah dilakukan analisa kestabilan masing-masing sistem terhadap titik kesetimbangan sistem. Hasil analisa menunjukkan bahwa parameter waktu tunda tidak mempengaruhi terhadap kestabilan sistem. Dengan demikian teori Bifurkasi Hopf tidak dapat dilakukan karena tidak adanya perubahan kestabilan sistem akibat perubahan parameter waktu tunda.

Kata kunci: Model Dinamik, Waktu Tunda, Sistem Persamaan Differensial, Bifurkasi Hopf.