Derajat Laplacian dari Graf Lengkap, Graf Bipartisi Komplit, Graf Matahari dan Graf yang memiliki n-1 Derajat berbeda

Authors

  • Yohanes Imanuel Runtunuwu Sam Ratulangi University
  • Mans L. Mananohas Universitas Sam Ratulangi
  • Chriestie E.J.C. Montolalu Universitas Sam Ratulangi

DOI:

https://doi.org/10.35799/dc.10.1.2021.32698

Abstract

Graf didefinisikan sebagai pasangan himpunan , yang dalam hal ini  adalah himpunan simpul-simpul (vertices) dan  adalah himpunan sisi (edges). Perkembangan dari Teori Graf dapat dihubungkan dengan cabang ilmu Matematika yang lain seperti Aljabar yang menarik untuk dibahas. Sebuah graf dapat direpresentasikan ke dalam Matriks Laplacian (pengurangan matriks derajat dan matriks ketetanggaan) yang dapat dihitung nilai eigennya. Tujuan penelitian ini adalah untuk membuktikan pada graf terhubung (connected graph) pertidaksamaan , bilangan  adalah derajat Laplacian terbesar ke- pada matriks Laplacian,  merupakan nilai Eigen terbesar ke-  pada matriks Laplacian dan  merupakan derajat terbesar ke-  dari graf terhubung  sehingga berlaku untuk . Penelitian ini dilakukan menggunakan studi pustaka. Hasil penelitian diketahui bahwa  berlaku untuk  pada batasan graf terhubung.

 

 

Author Biographies

Mans L. Mananohas, Universitas Sam Ratulangi

Jurusan Matematika

Chriestie E.J.C. Montolalu, Universitas Sam Ratulangi

Jurusan Matematika

Downloads

Published

2021-07-11

How to Cite

Runtunuwu, Y. I., Mananohas, M. L., & Montolalu, C. E. (2021). Derajat Laplacian dari Graf Lengkap, Graf Bipartisi Komplit, Graf Matahari dan Graf yang memiliki n-1 Derajat berbeda. d\’Cartesian: Jurnal Matematika Dan Aplikasi, 10(1), 15–23. https://doi.org/10.35799/dc.10.1.2021.32698

Issue

Section

Articles

Most read articles by the same author(s)

> >>