Integral Baire-1 Stieltjes, Henstock-Stieltjes dan Riemann-Stieltjes

Abstract

Beberapa sifat dasar termasuk Kriteria Cauchy dan Teorema Aditif dapat diberlakukan pada konsep integral Baire-1 Stieltjes. Misalkan ð‘“ dan ð‘” merupakan fungsi-fungsi bernilai real yang didefinisikan pada [ð‘Ž,ð‘]⊂â„. Jika ð‘“ terintegral Baire-1 Stieltjes terhadap ð‘” pada [ð‘Ž,ð‘], maka ð‘“ terintegral Henstock-Stieltjes terhadap ð‘” pada [ð‘Ž,ð‘] dengan nilai integralnya sama. Syarat cukup agar fungsi ð‘“ yang terintegral Henstock-Stieltjes terhadap ð‘” pada [ð‘Ž,ð‘] terintegral Baire-1 Stieltjes terhadap ð‘” pada [ð‘Ž,ð‘] yaitu ð‘“ fungsi kelas Baire-1 dan ð‘” fungsi bervariasi terbatas pada [ð‘Ž,ð‘]. Jika ð‘“ terintegral Riemann-Stieltjes terhadap fungsi ð‘” pada [ð‘Ž,ð‘], maka ð‘“ terintegral Baire-1 Stieltjes terhadap ð‘” pada [ð‘Ž,ð‘] dengan nilai integralnya sama.

Kata Kunci: Integral Baire-1 Stieltjes, Integral Henstock-Stieltjes, Integral Riemann-Stieltjes